Conversión de números

Existen muchos métodos o técnicas que se pueden usar para convertir números de una base a otra. En este capítulo, demostraremos lo siguiente:

• Decimal a otro sistema base
• Otro sistema base a decimal
• Otro sistema base a no decimal
• Método de acceso directo: binario a octal
• Método de acceso directo: octal a binario
• Método de acceso directo: binario a hexadecimal
• Método de acceso directo: hexadecimal a binario

Decimal a otro sistema base

• Paso 1 - Divide el número decimal que se convertirá por el valor de la nueva base.
• Paso 2 : obtenga el resto del Paso 1 como el dígito más a la derecha (dígito menos significativo) del nuevo número base.
• Paso 3 - Divide el cociente de la división anterior por la nueva base.
• Paso 4 : registre el resto del Paso 3 como el siguiente dígito (a la izquierda) del nuevo número base.
• Repita los pasos 3 y 4, obteniendo los restos de derecha a izquierda, hasta que el cociente se vuelva cero en el paso 3.

 
El último resto así obtenido será el dígito más significativo (MSD) del nuevo número base.

Ejemplo

Número decimal: 29 ₁₀
Cálculo del equivalente binario:

Como se mencionó en los Pasos 2 y 4, los restos deben estar dispuestos en el orden inverso para que el primer resto se convierta en el Dígito menos significativo (LSD) y el último resto se convierta en el Dígito más significativo (MSD).
 
Número decimal: 29 ₁₀ = Número binario: 11101 _2.

Otro sistema base a sistema decimal

• Paso 1 - Determine el valor de columna (posicional) de cada dígito (esto depende de la posición del dígito y la base del sistema de números).
• Paso 2 : multiplique los valores de columna obtenidos (en el Paso 1) por los dígitos en las columnas correspondientes.
• Paso 3 - Suma los productos calculados en el Paso 2. El total es el valor equivalente en decimal.

Ejemplo

Número binario: 11101 ₂
Cálculo del equivalente decimal:

Otro sistema base a sistema no decimal

• Paso 1 - Convierte el número original en un número decimal (base 10).
• Paso 2 - Convierte el número decimal así obtenido al nuevo número base.

Ejemplo

Número octal: 25 ₈
Cálculo del equivalente binario:

Paso 1 - Convertir a decimal

Paso 2 - Convertir decimal a binario

Método de acceso directo ─ Binario a octal

• Paso 1 - Divide los dígitos binarios en grupos de tres (comenzando desde la derecha).
• Paso 2 : convierte cada grupo de tres dígitos binarios en un dígito octal.

Ejemplo

Número binario: 10101 ₂
Cálculo del equivalente octal:

Método de acceso directo ─ octal a binario

• Paso 1 : convierta cada dígito octal en un número binario de 3 dígitos (los dígitos octales pueden tratarse como decimales para esta conversión).
• Paso 2 : combine todos los grupos binarios resultantes (de 3 dígitos cada uno) en un solo número binario.

Ejemplo

Número octal: 25 ₈
Cálculo del equivalente binario:

 

Método de acceso directo ─ Binario a hexadecimal

• Paso 1 - Divide los dígitos binarios en grupos de cuatro (comenzando desde la derecha).
• Paso 2 : convierte cada grupo de cuatro dígitos binarios en un símbolo hexadecimal.

Ejemplo

Número binario: 10101 ₂
Cálculo del equivalente hexadecimal:

Método de acceso directo: hexadecimal a binario

• Paso 1 : convierta cada dígito hexadecimal en un número binario de 4 dígitos (los dígitos hexadecimales pueden tratarse como decimales para esta conversión).
• Paso 2 : combine todos los grupos binarios resultantes (de 4 dígitos cada uno) en un solo número binario.

Ejemplo

Número hexadecimal: 15 ₁₆
Cálculo del equivalente binario:

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