Sistema de números

Cuando escribimos algunas letras o palabras, la computadora las traduce en números ya que las computadoras solo pueden entender números. Una computadora puede entender el sistema de números posicionales donde solo hay unos pocos símbolos llamados dígitos y estos símbolos representan diferentes valores dependiendo de la posición que ocupan en el número.
 
El valor de cada dígito en un número se puede determinar usando:

• El digito
• La posición del dígito en el número.
• La base del sistema de números (donde la base se define como el número total de dígitos disponibles en el sistema de números)

Sistema de numeración decimal

El sistema de números que usamos en nuestra vida cotidiana es el sistema de números decimales. El sistema de números decimales tiene base 10 ya que usa 10 dígitos del 0 al 9. En el sistema de números decimales, las posiciones sucesivas a la izquierda del punto decimal representan unidades, decenas, cientos, miles, etc.
 
Cada posición representa un poder específico de la base (10). Por ejemplo, el número decimal 1234 consiste en el dígito 4 en la posición de las unidades, 3 en la posición de las decenas, 2 en la posición de las centenas y 1 en la posición de los miles. Su valor se puede escribir como:
 

(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)
(1 x 10 3 )+ (2 x 10 2 )+ (3 x 10 1 )+ (4 x l0 0 )
1000 + 200 + 30 + 4
1234

Como programador informático o profesional de TI, debe comprender los siguientes sistemas numéricos que se utilizan con frecuencia en las computadoras.

Sistema de numeración y descripción:

Sistema de numeración binaria

Base 2. Dígitos utilizados: 0, 1


Sistema de número octal

Base 8. Dígitos utilizados: 0 a 7


Sistema de números decimales hexa

Base 16. Dígitos utilizados: 0 a 9, letras utilizadas: A- F

Sistema de numeración binaria

Las características del sistema de números binarios son las siguientes:

• Utiliza dos dígitos, 0 y 1
• También llamado como sistema de números base 2
• Cada posición en un número binario representa una potencia 0 de la base (2). Ejemplo 2 ⁰
• La última posición en un número binario representa una potencia x de la base (2). Ejemplo 2 ^x donde x representa la última posición - 1.

Ejemplo

Número binario: 10101 ₂
Cálculo del equivalente decimal

Sistema de número octal

Las características del sistema de números octales son las siguientes:

• Utiliza ocho dígitos, 0,1,2,3,4,5,6,7
• También llamado como sistema de números base 8
• Cada posición en un número octal representa una potencia 0 de la base (8). Ejemplo 8 ⁰
• La última posición en un número octal representa una potencia x de la base (8). Ejemplo 8 ^x donde x representa la última posición - 1

Ejemplo

Número octal: 12570 ₈
Cálculo del equivalente decimal

Sistema de numeración hexadecimal

Las características del sistema de numeración hexadecimal son las siguientes:

• Utiliza 10 dígitos y 6 letras, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
• Las letras representan los números a partir de 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15
• También llamado como sistema de números base 16
• Cada posición en un número hexadecimal representa una potencia 0 de la base (16). Ejemplo, 16 ⁰
• La última posición en un número hexadecimal representa una potencia x de la base (16). Ejemplo 16 ^x donde x representa la última posición - 1

Ejemplo

Número hexadecimal: 19FDE ₁₆
Cálculo del equivalente decimal

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